Родилась 28 сентября 1985 года в селе Толька Красноселькупского района Ямало-Ненецкого автономного округа, по национальности кето. Мама Людмилы всю жизнь проработала в сельском доме культуры методистом по селькупской культуре и привлекала Людмилу к творческой деятельности с раннего детства. Творческие занятия в сельском доме культуры раскрыли в Людмиле творческий потенциал.
С 8 лет Людмила поступает в сельскую детскую школу искусств на отделение народные инструменты по классу аккордеон, параллельно с инструментальным искусством Людмила постигает азы вокального искусства. В 2001г. окончив средне-образовательную школу, Людмила поступает в Салехардское училище культуры и искусства им. Л. Лапцуя. В училище благодаря своим высоким вокальным данным Людмила становится солисткой ансамбля русских народных инструментов под управлением заслуженного работника культуры Российской Федерации Пустоселова Адександра Ивановича.
В 2005 году окончив училище, Людмила поступает в Российскую Академию им. Гнесиных на сольное народное пение. Обучаясь на заочном отделении в Академии, Людмила работает преподавателем в Государственном училище культуры и искусств им. Л.В. Лапцуя, где начинает свою творческую деятельность по селькупской культуре. В 2006 году Л.А. Дибикова возглавила руководство ансамблем национальной песни «Ялэмдад», коллектив которого не только популяризирует исполнение северного песенного фольклора, знакомя слушателей разных возрастов и категорий с исчезающей культурой селькупского народа, но и занимается сохранением песенного наследия коренных малочисленных народов, населяющий Ямал.Свидетельством успехов ансамбля «Ялэмдад» и его солистов являются дипломы участников Городского конкурса «Полярная звезда», фестиваля народных мастеров и художников России «Жар – птица» (ВВЦ Москва 2007-2010), а так же благодарные отзывы о выступлениях ансамбля во время работы Уральского окружного молодежного форума «Мы- россияне» ( Екатеринбург,2007).
Людмила обладательница прекрасного голоса, фольклорные песни в её исполнении с богатой гармонией не оставляют равнодушным даже самых тонких ценителей вокального искусства. В ходе своей творческой деятельности Людмила стала обладательницей лауреата II степени, Международного фестиваля – конкурса «Надежды Европы» г.Сочи, 2012г. V,VI Всероссийского Фестиваля песенно-танцевального творчества коренных малочисленных народов Севера, Сибири и Дальнего Востока «Кочевье Севера» , лауреат II, III степени, г. Москва, 2010, 2011г.т.д .
Творческая деятельность Людмилы Анатольевны была отмечена Благодарственным письмом и Почетной грамотой департамента по делам коренных малочисленных народов Севера ЯНАО (2007, 2008гг.), Благодарственным письмом департамента культуры ЯНАО (2008), Благодарственным письмом департамента международных и межрегиональных связей ЯНАО (2009г.), Благодарственным письмом управления по культуре и молодежной политике с. Красноселькуп. Грамотой за активное участие в подготовке и проведении городского фестиваля дружбы и взаимоуважения народов, проживающих на территории г. Салехард. Городской Общественный консультативный Совет при главе Администрации города.
Грамотой Ассоциации коренных малочисленных народов Севера, Сибири и Дальнего Востока Российской Федерации за активную общественную работу в сфере образования и культуры коренных малочисленных народов Севера, Сибири и Дальнего Востока Российской Федерации.